每股利润无差别点法例题（每股利润的无差别点怎么计算）

每股利润无差别点法是一种财务决策工具，用于帮助企业选择最佳的资金结构。这种方法通过比较不同筹资方式下的每股收益（EPS）相等时的息税前利润（EBIT），来确定哪种筹资方式对企业更为有利。以下是每股利润无差别点法的相关例题和计算方法。

例题解析

例题1：计算每股利润无差别点

已知某公司当前资金结构如下：长期债券1000万元，年利率为8%。普通股4500万元，4500万股，留存收益2000万元。公司年初准备增加资金2500万元，有两个筹资方案可供选择：甲方案为增加发行1000万股普通股，每股市价2.5元，乙方案为按面值发行每年年末付息，票面利率为10%的公司债券2500万元。企业所得税税率为25%。

要求：

1. 计算两种筹资方案每股利润无差别点息税前利润。
2. 计算处于每股利利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数。
3. 预计息税前利润为1600万元，指出应采用的筹资方案。
4. 若公司预计息税前利润在每股利润无差别点上增长10%，计算采用乙方案时该公司每股利润的增长幅度。

解析

首先，我们需要根据给定的数据和条件计算每股利润无差别点的息税前利润。每股利润无差别点是指在不同筹资方式下，每股利润相等的息税前利润。在这个例子中，我们需要找到两个筹资方案下每股收益相等时的息税前利润。

对于甲方案，我们有：

• 普通股股数增加至：4500 + 1000 = 5500万股
• 每股市价：2.5元
• 每股收益：未知

对于乙方案，我们有：

• 债券发行后总资金：1000 + 2500 = 3500万元
• 债务利息：2500 × 8% = 200万元
• 净利润：未知
• 每股收益：未知

由于净利润 = 息税前利润 - 利息费用 - 所得税费用，并且所得税费用 = 息税前利润 × 所得税税率，我们可以建立以下方程来计算每股收益无差别点的息税前利润：

(EBIT−I甲)(1−T)−PD甲N甲=EBIT−I乙N乙frac{(EBIT - I_{甲})(1-T) - PD_{甲}}{N_{甲}} = frac{EBIT - I_{乙}}{N_{乙}}N甲​(EBIT−I甲​)(1−T)−PD甲​​=N乙​EBIT−I乙​​

其中，EBITEBITEBIT 是息税前利润，I甲I_{甲}I甲​ 和 I乙I_{乙}I乙​ 是甲乙两个方案的利息费用，TTT 是所得税税率，PD甲PD_{甲}PD甲​ 和 PD乙PD_{乙}PD乙​ 是甲乙两个方案的优先股股利，N甲N_{甲}N甲​ 和 N乙N_{乙}N乙​ 是甲乙两个方案的普通股股数。

将已知数值代入方程，我们可以解出 EBITEBITEBIT 的值，即每股利润无差别点的息税前利润。

接下来，我们可以使用这个息税前利润值来进一步解答其他问题。

计算方法

1. 初始数据收集

收集公司的现有资金结构数据，包括长期债券、普通股、留存收益等信息；同时，了解筹资方案的具体细节，比如新发行的股票数量、债券的票面利率等。

2. 建立方程

根据每股收益无差别点的定义，建立包含息税前利润、利息费用、所得税税率、优先股股利和普通股股数的方程组。

3. 解方程

使用适当的数学工具或软件解出方程组，得到每股利润无差别点的息税前利润。

4. 应用决策原则

根据预计的息税前利润与每股利润无差别点的比较，决定采用哪种筹资方式。如果预计息税前利润大于每股利润无差别点，则负债筹资方案可能更优；如果预计息税前利润小于每股利润无差别点，则权益筹资方案可能更优。

通过上述例题和计算方法，您可以更好地理解每股利润无差别点法的应用和计算过程。如果您需要具体的计算结果或者有更多的问题，请提供更多的信息。